الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{m - 3}{15 m + 2} = \frac{3}{2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(15 m + 2) \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(15 m + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{2 (15 m + 2)} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(m - 3) \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.2

انقُل $2$ إلى يسار $m$ .

$\frac{2 \cdot m - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot m - 6 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 m - 6 - 3 (15 m) - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.5

اضرب $15$ في $- 3$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.6

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.7

اطرح $45 m$ من $2 m$ .

$\frac{- 43 m - 6 - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.5.8

اطرح $6$ من $- 6$ .

$\frac{- 43 m - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 43 m$ .

$\frac{- (43 m) - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m) - 1 (12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (43 m) - 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (43 m + 12)$ بالصيغة $- 1 (43 m + 12)$ .

$\frac{- 1 (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{43 m + 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$43 m + 12 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $m$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$43 m = - 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $43 m = - 12$ على $43$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $43 m = - 12$ على $43$ .

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 12}{43}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{12}{43}$